Question

17．下列方程有两个相等的实数根的是（　　）

• A． x²+x+1=0
• B． 4x²+2x+1=0
• C． x²+12x+36=0
• D． x²+x-2=0

Answer 1

分析 由方程有两个相等的实数根，得到△=0，于是根据△=0判定即可．

解答 解：A、方程x²+x+1=0，∵△=1-4＜0，方程无实数根；
B、方程4x²+2x+1=0，∵△=4-16＜0，方程无实数根；
C、方程x²+12x+36=0，∵△=144-144=0，方程有两个相等的实数根；
D、方程x²+x-2=0，∵△=1+8＞0，方程有两个不相等的实数根；
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根