题目内容

3．计算：[（-1）100+（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$]÷（-32+2）

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=（1+$\frac{1}{6}$）÷（-7）=$\frac{7}{6}$×（-$\frac{1}{7}$）=-$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，设成本平均每月的降低率为 x，则可列方程250（1-x）2=160．
14．（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP；
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值．
11．已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式．
18．如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1，0），C（0，3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，
①求直线BC 的解析式；
②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．
8．为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（　　）元．
A．6.41×102B．641×108C．6.41×1010D．6.41×1011
15．计算：
（1）-（-4）+|-5|-7
（2）-22÷$\frac{1}{3}$×[7-（-3）2]．
12．计算：
（1）3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{3}{5}$）+5$\frac{3}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）
（2）（-$\frac{34}{15}$）÷$\frac{1}{25}$
（3）-24÷（-2）3-|-$\frac{1}{16}}$|÷（-$\frac{1}{8}$）+[1-（-3）2]．
13．下列说法一定正确的是（　　）
A．三角形的内心是三内角角平分线的交点
B．过三点一定能作一个圆
C．同圆中，同弦所对的圆周角相等
D．三角形的外心到三边的距离相等

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