Question

如图，已知直线的解析式是 ，并且与轴、轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C与直线相切时,则该圆运动的时间为（ ◆ ）

A.3秒或6秒      B.6秒       C.3秒       D.6秒或16秒

Answer 1

D解析:
解：令x=0，得y=-4；
令y=0，解得x=3；
∴A（3，0），B（0，-4），
∴AB=5，
∵DE⊥l，GF⊥l，
∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，
∴DE /OA ="BE" /AB ，GF /OA ="BF/" AB ，
即1.5 /3 ="BE/" 5 ，1.5/ 3 ="BF/" 5 ，
解得BE=2.5，BF=2.5，
∴圆移动的距离为3或8，
∵圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，
∴移动的时间为6s或16s．
故选D．