Question

19．下列命题是真命题的是（　　）

• A． 三角形的三条高线相交于三角形内一点
• B． 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合
• C． 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等
• D． 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等

Answer 1

分析 根据三角形的高线性质对A进行判断；根据等腰三角形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据中点的性质对D进行判断．

解答 解：三角形的三条高线不一定相交于三角形内一点，选项A是假命题；
等腰三角形底边上的中线、高线、顶角平分线互相重合，选项B是假命题；
一条直线去截另两条平行直线所得的同位角相等，选项C是假命题；
三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，选项D是真命题；
故选：D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．