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若(2×10
3
)×(3×10
4
)×(40×10
5
)=M×10
a
,则M、a的值为
A.
M=24,a=12
B.
M=240,a=13
C.
M=2.4,a=14
D.
M=24,a=14
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C
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已知抛物线y=-
1
3
x
2
+bx-
10
3
经过点A(7,6),且与x轴交于B、C两点
(1)求b值及B、C两点的坐标;
(2)若直线x=t与抛物线交于P,与线段AB交于点Q,试问当t为何值时,线段PQ 的长最长?最长是多少?
(3)若点D是线段AB上任意一点,过点D作DE∥BC,交AC于点E设ADE的高AF的长为小x,以DE为折痕将△ADE翻折,所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y,当0<x<6时,求y与x的函数关系式;并求y的最大值.
若
28-10
3
是方程x
2
+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab=
.
(2011•南岗区二模)已知四边形ABCD中.AD=AB,AD∥BC,∠A=90°,M为边AD的中点,F为边BC上一点,连接MF,过射点作ME⊥MF,交边AB于点E
(1)如图1,当∠ADC=90°时,求证:4AE+2CF=CD;
(2)如图2,当∠ADC=135°时,线段AE、CF、CD的数量关系为
8AE+4FC=3
2
CD
8AE+4FC=3
2
CD
(3)如图3.在(1)的条件下,连接EF、EC,EC与FM相交于点K,线段FM关于FE对称 的线段与AB相交于点N.若NE=
10
3
,FC=AE,求MK的长.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.
(1)求证:AD+DF=AB;
(2)若CE=
10
3
,EB=
5
3
,求△ADE的面积.
关 闭
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