题目内容
17．已知a=$\sqrt{5}$+1，b=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$，则a与b的关系是（ ）| A． | ab=1 | B． | a+b=0 | C． | ab=-1 | D． | a=b |
分析 先化简b再找关系即可．
解答 解：b=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$=$\frac{4（\sqrt{5}+1）}{（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}-1）}$=$\sqrt{5}$+1，
∵a=$\sqrt{5}$+1，
∴a=b，
故选D．
点评 本题考查了分母有理化，掌握有理化因式的找法是解题的关键．
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如图，在边长均为1的正方形ABCD和ABEF中，顶点A，B在双曲线y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（k1≠0）上，顶点E，F在双曲线y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）上，顶点C，D分别在x轴和y轴上，则k1=1，k2=3．
2．
AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（ ）
AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | 2π |
如图，四边形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，AC平分∠BAD，连接CE．求证：CB=CE．