题目内容

28、如图△ABC：
（1）画出BC边上的高；
（2）画出AB边上的中线；
（3）画出∠B的平分线．
分析：（1）按照“过一点作已知直线的垂线”进行作图即可，需注意BC边上的高在三角形的外部．
（2）（3）分别按“作已知线段的垂直平分线”和“作已知角的角平分线”的作法进行作图即可．
解答：解：如图，AD为BC边上的高，CF为AB边上的中线，BE是∠ABC的角平分线．
点评：此题实际考查的还是尺规作图的基本方法，要求熟练掌握．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；
求证：AD=AE．
精英家教网已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求证：BD=CE．
23、根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

①作图：
②猜想：
③验证：
（2012•宁津县一模）如图△ABC中BD和CE是两条高，∠A=45°，∠ADE=∠ABC，则
DE
BC
=
2
2
2
2
．
如图△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则△ACD的面积为
a
a
（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，BE．则阴影部分的面积为
3a
3a
（用含a的代数式表示）．

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