Question

已知正比例函数y=kx的图象经过点（-3，6）．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）判断点A（1，-2）和点B（2，4）是否在该函数的图象上；
（3）已知（x₁，y₁）和（x₂，y₂）在该函数图象上，若x₁＜x₂，试比较y₁和y₂的大小．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求正比例函数解析式

专题：

分析：（1）直接把点（-3，6）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；
（2）把点A（1，-2）和点B（2，4）代入（1）中函数解析式进行检验即可；
（3）根据（1）中的函数解析式判断出函数的增减性，再根据x₁＜x₂即可得出结论．

解答：解：（1）∵正比例函数y=kx的图象经过点（-3，6），
∴6=-3k，解得k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x；

（2）∵当x=1时，y=-2，
∴点A（1，-2）在该函数的图象上；
∵当x=2时，y=-4，
∴点B（2，4）不在该函数的图象上；

（3）∵y=-2x中k=-2＜0，
∴函数值y随x的增大而减小，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．