Question

在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：设AD=b，AB=a，由矩形ABCD∽矩形EFCB，根据相似多边形对应边的比相等得出

AB

EF

=

BC

FC

，即

a

b

=

b

1 2 a

，依此求出

AB

EF

=

a

b

=

2

．

解答： 解：如图，设AD=b，AB=a，
∵矩形ABCD∽矩形EFCB，E、F分别为AB、CD的中点，
∴

AB

EF

=

BC

FC

，即

a

b

=

b

1 2 a

∴a=

2

b，
∴

a

b

=

2

，
即

AB

EF

=

2

．
故选：A．

点评：本题考查相似多边形的性质，相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．