Question

19．已知 a=2-$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$-2，c=5-$\sqrt{5}$，试比较a，b，c的大小是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． a＜c＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 首先根据a=2-$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$-2，c=5-$\sqrt{5}$，判断出a＜0，0＜b＜1，c＞2，然后根据实数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可．

解答 解：∵a=2-$\sqrt{5}$＜2-2=0，
∴a＜0，
∵2-2＜$\sqrt{5}$-2＜3-2，
∴0＜b＜1，
∵5-$\sqrt{5}$＞5-3=2，
∴c＞2，
∴a＜0，0＜b＜1，c＞2，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．