题目内容
14．顺次连接对角线相等的任意四边形中点所得的四边形一定是（ ）| A． | 梯形 | B． | 矩形 | C． | 菱形 | D． | 正方形 |
分析 因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．
解答 
解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，
根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD，EF=HG=$\frac{1}{2}$AC，
∵AC=BD，
∴EH=FG=FG=EF，
∴四边形EFGH是菱形．
故选：C．
点评 本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，难度中等，需要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，另外要知道四边相等的四边形是菱形．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值5．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，且∠ADE=∠AED，DE平分∠CDF，下列结论：①若∠EDC=20°，则∠BAD=40°；②∠DFC=∠ADB；③DF∥AB；④过D分别作△ABD、△ACD的高，长度分别为h1、h2，△ABC一腰上的高的长为h，则h1+h2=h，其中正确的个数是（ ）
如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积之和为3．
如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．
6．下列各式的约分运算中，正确的是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x3 | B． | $\frac{a+c}{b+c}$=$\frac{a}{b}$ | C． | $\frac{a+b}{a+b}$=0 | D． | $\frac{a+b}{a+b}$=1 |
4．
如图所示几何体的左视图是（ ）
如图所示几何体的左视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |