Question

12．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为4cm，6cm，8cm．

Answer 1

分析 由△A′B′C′∽△ABC，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得答案．

解答 解：∵△A′B′C′∽△ABC，
∴△A′B′C′的周长：△ABC的周长=A′B′：AB，
∵在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，
∴△ABC的周长为：54cm，
∵△A′B′C′的周长为18cm，
∴A′B′：AB=A′C′：AC=B′C′：BC=$\frac{1}{3}$，
∴A′B′=4cm，B′C′=6cm，A′C′=8cm．
故答案为：4cm，6cm，8cm．

点评 此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．