Question

15．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80°的菱形，则剪痕与折痕所成的角α的度数应为40°或50°．

Answer 1

分析 根据题意得出折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根据菱形的性质求出即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=80°，
∴∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°；
即剪痕与折痕所成的角α的度数应为40°或50°；
故答案为：40°或50°．

点评 本题考查了菱形的性质、折叠问题；熟练掌握菱形的性质，理解题意是解决问题的关键．