题目内容
5．
如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是-3；
（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是4个长度单位；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是2t；（用含t的代数式表示）
（4）当t=2或6秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．
分析 （1）根据相反数的概念、结合图形解得即可；
（2）根据点P运动的速度和时间计算即可；
（2）根据点P运动的速度和时间表示即可；
（4）分点P在线段AB上和点P在线段AB的延长线上两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．
解答 解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，
则|a|+|b|=6，又|a|=|b|，
∴|a|=3，
∴a=-3，
则点A表示的数是-3；
（2）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴当t=2秒时，点A与点P之间的距离为4个单位长度；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是2t；
（4）当点P在线段AB上时，AP=2PB，即2t=2（6-2t），
解得，t=2，
当点P在线段AB的延长线上时，AP=2PB，即2t=2（2t-6），
解得，t=6，
∴当t=2或6秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍．
故答案为：（1）-3；（2）4；（3）2t；（4）2或6．
点评 本题考查的是数轴的知识、一元一次方程的应用，掌握相反数的概念、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．
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18．
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13．
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