题目内容
9．
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD若∠A=28°，则∠C=34度．
分析 连接OD，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于CD，根据OA=OD，利用等边对等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度数，再由∠COD为△AOD外角，求出∠COD度数，即可确定出∠C的度数．
解答 解：连接OD，
∵CD与圆O相切，
∴OD⊥DC，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=28°，
∵∠COD为△AOD的外角，
∴∠COD=56°，
∴∠C=90°-56°=34°．
故答案为：34
点评 此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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20．阅读下列材料，完成相应任务：
学习任务：
（1）将剩余部分的证明过程补充完整；
（2）若将图（1）中的点S与点D重合，重复材料中的操作过程得到图（4），请利用图（4），直接写出tan15°=2-$\sqrt{3}$（不必化简）
| 折纸三等分角 三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一（三等分任意角、化圆为方、倍立方），即用圆规与直尺（没有刻度，只能做直线的尺子）把一任意角三等分，这问题曾吸引着许多人去研究，但无一成功．1837年法国数学家凡齐尔（1814～1848）运用代数方法证明了，仅用尺规不可鞥呢三等分角． 如果作图工具没有限制，将条件放宽，将任意角三等分是可以解决的．下面介绍一种折纸三等分任意锐角的方法： （1）在正方形纸片上折出任意∠SBC，将正方形ABCD对折，折痕为记为MN，再将矩形MBCN对折，折痕记为EF，得到图（1）； （2）翻折左下角使点B与EF上的点T重合，点M与SB上的点P重合，点E对折后的对应点记为Q，折痕为记为GH，得到图（2）； （3）折出射线BQ，BT，得到图（3），则射线BQ，BT就是∠SBC的三等分线．  下面是证明BQ，BT是∠SBC三等分线的部分过程： 证明：过T作TK⊥BC，垂足为K，则四边形EBKT为矩形 根据折叠，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB ∴△EBT≌△QTB， ∴∠BQT=∠TEB=90°， ∴BQ⊥PT … |
（1）将剩余部分的证明过程补充完整；
（2）若将图（1）中的点S与点D重合，重复材料中的操作过程得到图（4），请利用图（4），直接写出tan15°=2-$\sqrt{3}$（不必化简）
如图，?ABCD中，E是AB的中点，AB=10，AC=9，DE=12，则△CDE的面积S=36．
如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．