题目内容
若实数a≠b，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则
+
= ．
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
考点：根与系数的关系
专题：
分析：根据方程根的定义，可得出a，b是方程x2-8x+5=0的两个实数根，由根与系数的关系可得出a+b和ab的值，再化简原式，代入即可得出答案．
解答：解：由题意得a+b=8，ab=5，
原式=
+
=
=
=
=
=-20，
故答案为-20．
原式=
| (b-1)2 |
| (a-1)(b-1) |
| (a-1)2 |
| (a-1)(b-1) |
=
| b2-2b+1+a2-2a+1 |
| (a-1)(b-1) |
=
| (a+b)2-2ab-2(a+b)+2 |
| ab-(a+b)+1 |
=
| 82-2×5-2×8+2 |
| 5-8+1 |
=
| 40 |
| -2 |
=-20，
故答案为-20．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记两根之和与两根之积是解题的关键．
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