Question

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16．
（1）请写出点A，E，F的坐标；
（2）求S_△BDF．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：几何图形问题,数形结合

分析：（1）根据正方形的面积求出两个正方形的边长，再求出OG，然后写出各点的坐标即可；
（2）根据S_△BDF=S_△BDC+S_梯形BCGF-S_△DGF列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16，
∴正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为8和4，
∴OG=8+4=12，
∴A（0，8），E（8，4），F（12，4）；

（2）S_△BDF=S_△BDC+S_梯形BCGF-S_△DGF，
=

1

2

×8×8+

1

2

×（4+8）×4-

1

2

×（8+4）×4，
=32+24-24，
=32．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于（2）列出△BDF的面积的表达式．