题目内容
如图所示，OA∶OD∶OC∶OB＝2∶2∶3∶4，求(S△AOD＋S△OBC)∶(SABO＋SCDO)．
答案：
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解：因为OA∶OD∶OC∶OB＝2∶2∶3∶4， 由三角形的性质可知S△AOD∶S△AOB＝2∶4， 设S△AOD＝2x，则S△AOB＝4x，SOBC＝6x，S△DOC＝3x， 所以S△AOD＋S△COB＝2x＋6x＝8x，S△AOB＋S△COD＝4x＋3x＝7x， 所以(S△AOD＋S△COB)∶(S△AOB＋S△COD)＝8x∶7x＝8∶7． 分析：本题只给出图形中四条线段的比值，解这个题的关键是运用三角形面积的性质：若两个三角形高相同(或相等)，则其面积比即为高所对的底边之比．设△ABD的高为h，则h也是△ABO，△ADO的高．因为BO∶OD＝4∶2，所以S△AOB∶S△AOD＝4∶2，设S△AOD＝2x，则S△AOB＝4x，在△ABC中，OA∶OC＝2∶3，则S△AOB∶S△BOC＝2∶3，所以S△BOC＝6x，同理S△DOC＝3x，所以S△AOD＋S△OBC＝2x＋6x＝8x，S△AOB＋S△DOC＝4x＋3x＝7x，所以(S△AOD＋S△OBC)∶(S△OAB＋S△DOC)＝8x∶7x＝8∶7． |
练习册系列答案
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如图所示，OA=OD，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：
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