Question

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形ABC的面积和周长．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：网格型

分析：利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；
利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，然后根据周长的定义列式计算即可得解．

解答：解：△ABC的面积=4×4-

1

2

×1×4-

1

2

×3×2-

1

2

×2×4，
=16-2-3-4，
=16-9，
=7；
由勾股定理得，AB=

12+42

=

17

，
BC=

22+32

=

13

，
AC=

22+42

=2

5

，
所以，△ABC的周长=

17

+

13

+2

5

．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，是基础题，要注意网格结构中的三角形的面积的求法．