Question

计算：
（1）计算：（

1

2

）^-1-

3	8

-2013⁰；
（2）化简并求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x+1

，其中x=1+

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-2-1=-1；
（2）原式=

2x(x+1)(x-1)-x(x-1)(x+1)

(x-1)2(x+1)

•

x+1

x

=

x

x-1

•

x+1

x

=

x+1

x-1

，
当x=1+

2

时，原式=

2 +2

2

=

2+2 2

2

=1+

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．