Question

如图，AD是线段BC的垂直平分线，EF是线段AB的垂直平分线，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先由EF是线段AB的垂直平分线得出AE=BE，代入BE+CE=20cm，得到AE+CE=AC=20cm，再由AD是线段BC的垂直平分线，得出AB=AC=20cm．

解答：解：∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵BE+CE=20cm，
∴AE+CE=AC=20cm，
∵AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC=20cm．
故答案为20．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等．得出AC=20cm是解题的关键．