题目内容
如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于________________
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3.
【解析】
试题分析:作AH⊥BC于H,作直径CF,连结BF,如图,
∵∠BAC+∠EAD=180°,而∠BAC+∠BAF=180°,∴∠DAE=∠BAF,∴
,∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,∴CH=BH,而CA=AF,∴AH为△CBF的中位线,∴AH=
BF=3.
故答案为:3.
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考点:1.圆周角定理;2.勾股定理;3.旋转的性质.
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