Question

一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米，达到A₅点．按如此规律走下去，若机器人走到点A₇时，离起点O的距离是

 

米．

Answer 1

分析：根据题意，依次确定这7个点的坐标，最终可得A₇的坐标，进而可得其与原点的距离．

解答：解：根据题意，可得A₁点的坐标为（3，0），A₂点的坐标为（3，6），
A₃点的坐标为（-6，6），A₄点的坐标为（-6，-6），
A₅点的坐标为（9，-6），A₆点的坐标为（9，12），
A₇点的坐标为（-12，12），
所以点A₇离起点O的距离是

144+144

=12

2

；
故答案为12

2

．

点评：本题考查点的坐标的确定与两点间的距离，正确确定点的坐标是解题的关键．