Question

15．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）

• A． sinA=$\frac{CD}{AC}$
• B． sinA=$\frac{BC}{AB}$
• C． sinA=$\frac{BD}{BC}$
• D． sinA=$\frac{AD}{AC}$

Answer 1

分析 根据正弦的定义、直角三角形的性质解答即可．

解答 解：在Rt△ACD中，sinA=$\frac{CD}{AC}$，A正确，D错误；
在Rt△ABC中，sinA=$\frac{BC}{AB}$，B正确；
∵∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
在Rt△BCD中，sinA=sin∠BCD=$\frac{BD}{BC}$，C正确，
故选：D．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．