Question

如右图，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形(  )

A.1              B.2            C.3             D.4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由AB=AC，AD⊥BC可证得△ABD≌△ACD，则可得∠BAD=∠CAD，BD=CD，即可得到结果.

解：∵AB=AC，AD⊥BC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（HL）

∴∠BAD=∠CAD，BD=CD

∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AE=AE

∴△ABE≌△ACE（SAS）

∵BD=CD，AD⊥BC，DE=DE

∴△BDE≌△CDE（SAS）

故选C.

考点：全等三角形的判定

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.