Question

15．计算：
（1）（-1）⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
（3）化简：3x²-[5x-（$\frac{1}{2}$x-3）+2x²]．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先将除法转化为乘法，再利用分配律计算；
（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．

解答 解：（1）（-1）⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
=1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×[2-9]
=1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（-7）
=1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{13}{6}$；

（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
=27+20-21
=26；

（3）3x²-[5x-（$\frac{1}{2}$x-3）+2x²]
=3x²-[5x-$\frac{1}{2}$x+3+2x²]
=3x²-5x+$\frac{1}{2}$x-3-2x²
=x²-$\frac{9}{2}$x-3．

点评 本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算．