题目内容

11．若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．m＞-1C．m＜1D．m＜-1

分析 根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键．

练习册系列答案
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1．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；
（2）如图②，若AB=1，BC=2，求证：∠BDE=90°；
（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．
2．在一次校园歌曲演唱比赛中，小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：
平均数众数中位数方差
9.159.29.10.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（　　）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
19．如果|ab-2|+|b-1|=0，则$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{（a+1）（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2010）（b+2010）}$=$\frac{2011}{2012}$．
6．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面3米折断，量得倒下部分树尖与树根的距离是4米，这棵树在折断前的高度是（　　）
A．7米B．8米C．9米D．10米
16．代数式5x+9与代数式-x+3的值互为相反数，则x的值为（　　）
A．3B．-3C．6D．-6
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20．如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，OB=1，OC=3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点P为抛物线上的一点，且在直线AC上方，当△ACP的面积是$\frac{27}{8}$时，求点的坐标；
（3）是否存在抛物线上的点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
3．若代数式x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则试求-a+b的值．

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