三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调.正值该专卖店举行“迎新春.大优惠活动.具体优惠情况如下表: 购物总金额折扣率不超过3000元的部分九折超过3000元但不超过5000元的部分八折超过5000元的部分七折(1)李老师所购物品的原价是6000元.李老师实际付5000元(2)已知张老师购买了两件物品共付费4060元．请问这两件物品� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：

购物总金额（原价）	折扣率
不超过3000元的部分	九折
超过3000元但不超过5000元的部分	八折
超过5000元的部分	七折

（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付5000元
（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？
（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

分析（1）根据原价=实际价格÷折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；
（2）根据原价=实际价格÷折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；
（3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，根据原价=实际价格÷折扣率列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解答解：（1）3000×0.9+（5000-3000）×0.8+（6000-5000）×0.7，
=3000×0.9+2000×0.8+1000×0.7，
=5000（元）．
故答案为：5000．
（2）3000+（4060-3000×0.9）÷0.8，
=3000+1360÷0.8，
=4700（元）．
答：这两件物品的原价总共是4700元．
（3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，
当x≤3000时，根据题意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4700}\\{0.9（x+y）=4060+140}\end{array}\right.$，
方程无解；
当3000＜x＜5000时，根据题意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4700}\\{3000×0.9+0.9y+0.8×（x-3000）=4060+140}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3300}\\{y=1400}\end{array}\right.$．
答：冰箱的原价为3300元，空调的原价为1400元．

点评本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键：（1）（2）根据数量关系分段求出原价相加；（3）列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于中档题，（1）（2）难度不大；（3）有些难度，需要根据冰箱原价是否超过3000元来分类讨论．解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．