题目内容
10．P是∠B的角平分线和∠C的角平分线在△ABC内的交点，∠BPC=120°，则∠A=（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 70° |
分析 先根据三角形内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．
解答 
解：∵∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，∠BPC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=60°．
故选C．
点评 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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1．
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如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
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