Question

5．解分式方程：
（1）$\frac{4x}{{{x^2}-1}}=\frac{1}{x-1}$                     
（2）$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{（x-1）（x+2）}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：4x=x+1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解；
（2）去分母得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．