题目内容
亲爱的同学，你能比较20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论。
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦ 号）
12 ﹤ 21 23 ﹤ 32 34 ﹤ 43 45 ﹤ 54 56 ﹤ 65…
(2)从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20102011 20112010
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦ 号）
12 ﹤ 21 23 ﹤ 32 34 ﹤ 43 45 ﹤ 54 56 ﹤ 65 …（1）
(2)从第(1)小题的结果经过归纳可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是nn+1﹤(n+1）n
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20092010 ﹤ 20102009
一线名师提优试卷系列答案
：
经过点
一组抛物线的顶点
（
为正整数）依次是直线
轴正半轴的交点依次是：
（
若抛物线的顶点与
的大小变化时美丽抛物线相应的
的值是
米 B．45
如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0,0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将
PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合。
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
（2）如图
，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
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|
PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。
②
的化简结果为………………………………………………( )
C．
D．
,BC=
。
（∠EPF为锐角）时，用含x的代数式表示EP的长度。
，CE=2，则⊿ABC的周长是 ．