Question

4．如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠DCE，说明∠E=∠F的理由．

Answer 1

分析 由于∠1=∠2，∠3=∠2，等量代换得到∠1=∠3，根据平行线的判定得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠ABC+∠BCD=180°，求得∠A+∠ABC=180°，推出AF∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．

解答 证明：∵∠1=∠2，∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠A=∠DCE，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AF∥CE，
∴∠E=∠F．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．