Question

已知抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点坐标是（a，0），则代数式2a²-4a+2012的值是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据图象上点的坐标性质得出a²-2a=1，进而代入求出即可．

解答：解：∵抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点为（a，0），
∴a²-2a-1=0，
∴a²-2a=1，
则代数式2a²-4a+2012=a²-2a+a²-2a+2012=1+1+2012=2014．
故答案为：2014．

点评：此题主要考查了函数图象上点的坐标性质以及整体思想的应用，求出a²-2a=1是解题关键．