Question

牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？

成分 品名	蛋白质 （%）	脂肪 （%）	碳水化合物 　（%）	水份及其他 　（%）
牛奶	3.5	3.8	4.9	87.8
鸡蛋	13.2	10.7	1.8	74.3

Answer 1

解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，
由题意得
16.8×3x•3.5%+37.8×3x•3.8%+16.8×3x•4.9%+16.8×2x•13.2%+37.8×2x•10.7%+16.8×2x•1.8%=1260，
解之得x≈60，
∴3x=180，
2x=120，
答：当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量．
分析：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x•3.5%g、3x•3.8%g、3x•4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x•13.2%g、2x•10.7%g、2x•1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题．
点评：此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．