题目内容
已知AB是的⊙O内接正十边形的一边，AC是⊙O的内接正十五边形的一边，求以BC为边的内接正多边形的中心角的度数．
考点：正多边形和圆
专题：
分析：如图，首先求出∠AOB、∠AOC的度数，进而求出∠BOC的度数即可解决问题．
解答：
解：如图，
∵AB是的⊙O内接正十边形的一边，
AC是⊙O的内接正十五边形的一边，
∴∠AOB=
=36°，∠AOC=
=24°，
当点在
外时，∠BOC=36°+24°=60°；
当点C在
上时，∠BOC=36°-24°=12°；
即以BC为边的内接正多边形的中心角的度数为60°或12°．
解：如图，∵AB是的⊙O内接正十边形的一边，
AC是⊙O的内接正十五边形的一边，
∴∠AOB=
| 360° |
| 10 |
| 360° |
| 15 |
当点在
 |
| AB |
当点C在
|
| AB |
即以BC为边的内接正多边形的中心角的度数为60°或12°．
点评：该题以正多边形和圆为载体，以正多边形和圆的性质的考查为核心构造而成；灵活运用有关定理来分析、判断是解题的关键．
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B、 |
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