题目内容
为降低成本，某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮，在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆，且需要在余下的残料上再剪一个圆，则这个圆的最大半径为________．
2cm
分析：设⊙3的半径最大为x，根据两圆相切的性质，则32+（9-6-x）2=（3+x）2，解之即可得出答案．
解答：设⊙3的半径最大为x，则32+（9-3-x）2=（3+x）2，
解得x=2，
即⊙3的半径最大为2．
故答案为：2cm．
点评：本题考查了两圆相切的性质，难度一般，关键是正确列出方程进行求解．
分析：设⊙3的半径最大为x，根据两圆相切的性质，则32+（9-6-x）2=（3+x）2，解之即可得出答案．
解答：设⊙3的半径最大为x，则32+（9-3-x）2=（3+x）2，
解得x=2，
即⊙3的半径最大为2．
故答案为：2cm．
点评：本题考查了两圆相切的性质，难度一般，关键是正确列出方程进行求解．
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