Question

19、因式分解：
①4x²y²-12x²y；
②（x²+4）²-16x²；
③3a³-6a²+3a；
④x⁴-y⁴．

Answer 1

分析：①直接提取公因式4x²y即可．
②先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解；
③应先提取公因式3a，再利用完全平方公式继续进行因式分解；
④连续利用平方差公式进行因式分解即可．

解答：解：①4x²y²-12x²y=4x²y（y-3）；

②（x²+4）²-16x²，
=（x²+4）²-（4x）²，
=（x²+4+4x）（x²+4-4x），
=（x+2）²（x-2）²；

③3a³-6a²+3a，
=3a（a²-2a+1），
=3a（a-1）²；

④x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．