Question

2．将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．
（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；
（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；
（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000和2020？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；
（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；
（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000或5x=2020，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意得：
①横向相邻两数相差2；
②纵向相邻两数相差10；

（2）∵中间数为x，
∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，
∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；

（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，
但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000；
若5x=2020，则x=404，
但404能出现在十字框的中间，所以这五个数的和能等于2020，
此时这五个数中的最大数是414，最小数是394．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．