Question

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=n}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$的解，求m和n的值．

Answer 1

分析 把方程组的解代入方程组，即可得出关于m、n的方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=n}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{m-n=-3}\\{m+2n=1}\end{array}\right.$，
解得：m=-$\frac{5}{3}$，n=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的应用，能得出关于m、n的方程组是解此题的关键．