Question

如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“爱”的对面是面

 

；
（2）如果面“丽”是右面，面“安”在后面，哪一面会在上面？
（3）图（1）中，M，N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M，N的位置；并求出（2）中三角形ABM的面积．

Answer 1

考点：专题：正方体相对两个面上的文字,几何体的展开图

专题：

分析：（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；
（2）根据（1）解答即可；
（3）根据长方形的对边确定出点M、N的位置，然后求出点M到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“淮”是相对面，
“丽”与“我”是相对面，
“安”与“爱”是相对面；
故答案为：安；

（2）淮在后面；

（3）如图，∵点M是所在棱中点，
∴点M到AB的距离为

1

2

×10=5，
∴△ABM的面积=

1

2

×10×5=25．

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．