Question

一个多边形的一边上某一共同点与多边形各顶点的边线，可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形：

认真观察上图并回答下列问题：
（1）图①将四边形分割成

3

个三角形；图②将五边形分割成

4

个三角形；图③将六边形分割成

5

个三角形．
（2）按这种方法分割多边形，可将n边形分割成

n-1

个三角形．

Answer 1

分析：（1）直接根据图形写出答案即可；
（2）由所给图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可解答．

解答：解：（1）由图中可以看出：
四边形被分为4-1=3个三角形，
五边形被分为5-1=4个三角形，
六边形被分为6-1=5个三角形；

（2）那么n边形被分为（n-1）个三角形．
故答案为：3，4，5；n-1．

点评：本题主要考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n-1．