题目内容


如图16,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分

线相交于点D,∠ADC=125°.  求∠ACB和∠BAC的度数.


因为AB=ACAE平分∠BAC,所以AEBC(等腰三角形的“三线合一”)

因为∠ADC=125°,所以∠CDE=55°,所以∠DCE=90°-∠CDE =35°,

又因为CD平分∠ACB,所以∠ACB=2∠DCE=70°.

又因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=70°,所以∠BAC=180-(∠B+∠ACB)=40°.


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