题目内容
有七张正面分别标有数字
，
，
，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为
，则使关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数
的图象不经过点(1，O)的概率是________．
考点：二次函数图象上点的坐标特征；根的判别式；概率公式。
解答：解：∵x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴[﹣2（a﹣1）]2﹣4a（a﹣3）＞0，
∴a＞﹣1，
将（1，O）代入y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2得，a2+a﹣2=0，
解得（a﹣1）（a+2）=0，
a1=1，a2=﹣2．
可见，符合要求的点为0，2，3．
∴P=
．
故答案为．
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，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为
，则使关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，且以
的图象不经过点(1，O)的概率是________．
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，则使关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，且以
的图象不经过点(1，O)的概率是________．