题目内容
某研究性学习小组，为了了解本校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分)，对本校的七年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)．请结合统计图中提供的信息，回答下列问题
(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
(4)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的平均时间是多少分钟？
答案：30,70%,120.5分～150.5分,139.5分
解析：
提示：
解析：
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解： (1)3＋4＋6＋8＋9=30，所以这个研究性学习小组所抽取样本的容量是30．(2) 所以一天做家庭作业所用时间超过 120分钟的学生人数占被调查学生总人数的70％．(3) 中位数落在了120.5分～150.5分这个时间段内．(4) 这五个时间段的组中值分别为75.5，105.5，135.5，165.5，195.5，所以平均时间为
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(提示：
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(1) 根据统计图提供的信息，可知五个时间段中的人数分别为3，6，9，8，4，因此样本容量为3＋6＋9＋8＋4=30．(2)因为一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人有9＋8＋4=21(人)，所以所占百分比为21÷30=70％．(3)在30个数据中，第15个和第16个均在第三时间段内，所以中位数落在了120.5～150.5分钟这个时间段内．(4)分别求出五个时间段的组中值，再利用加权平均数公式求出平均时间． |
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已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
（1）如图1，图2，图3，M分别为
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
（2）如图4，当M为
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为 ；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
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| AB |
（1）如图1，图2，图3，M分别为
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| AB |
| △ABC的边长 | AK•BN的值 | |
| 图1 | 2 | |
| 图2 | 2 | |
| 图3 | 2 |
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| AB |
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
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