题目内容

6．已知（a-3）x2-4x-6=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）
A．a=3B．a≠3C．a≥3D．a＜3

分析 根据一元二次方程的定义得出a-3≠0，求出即可．

解答 解：∵（a-3）x2-4x-6=0是关于x的一元二次方程，
∴a-3≠0，
∴a≠3，
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

练习册系列答案
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20．关于x的一元二次方程2x2-3x+m+1=0．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？
（2）当m为何值时，方程无实数根？
17．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5B．（a-b）2=a2-b2C．2x-x=2D．$\root{3}{-27}$=-3
14．在3.14、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{2}$、$\root{3}{27}$、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．解方程$\frac{4}{3}$（x-1）-1=$\frac{1}{3}$（x-1）+4的最佳方法是（　　）
A．去括号B．去分母C．移项合并（x-1）项D．以上方法都可以
11．若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（　　）
A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
18．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况．情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现：
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是．（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系∠B=3∠C．
根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．
应用提升：
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是18°，试直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
15．下面各式中，$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$y，$\frac{1}{xy}$，$\frac{1}{5+a}$，-4xy，$\frac{x}{π}$，分式的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（　　）
A．48 cm2B．36 cm2C．24 cm2D．12 cm2

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