题目内容
如图，正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+2b
a+2b
．分析：根据题意得到所求的正方形的面积等于一张正方形A类卡片、4张正方形B类卡片和4张长方形C类卡片的和，则所求正方形的面积=a2+4b2+4ab，运用完全平方公式得到2
所求正方形的面积=（a+2b）2，则所求正方形的边长为a+2b．
所求正方形的面积=（a+2b）2，则所求正方形的边长为a+2b．
解答：解：∵所求的正方形的面积等于一张正方形A类卡片、4张正方形B类卡片和4张长方形C类卡片的和，
∴所求正方形的面积=a2+4b2+4ab=（a+2b）2，
∴所求正方形的边长为a+2b．
故答案为a+2b．
∴所求正方形的面积=a2+4b2+4ab=（a+2b）2，
∴所求正方形的边长为a+2b．
故答案为a+2b．
点评：本题考查了完全平方公式的几何背景：通过几何面积证明完全平方公式．也考查了矩形的面积公式．
练习册系列答案
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