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阅读题:因式分【解析】
1+x+x(x+1)+x(x+1)2

【解析】
原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2

=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3.

(1)本题提取公因式几次?

(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n,需提公因式多少次?结果是什么?

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