题目内容

3、方程x2+mx-1=0的根的情况是（　　）
分析：只需求得△的值，根据△＞0，方程有两个不相等的实数根；△＜0，方程没有实数根；△=0，方程有两个相等的实数根，进行分析判断．
解答：解：∵△=m2+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选C．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是x轴上两点，以AB为直径的圆交y轴于点C，设过A、B、C三点的抛物线关系为精英家教网y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0两根倒数和为-2．
（1）求n的值；
（2）求此抛物线的关系式．
在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c，且a=3，b，c是关于x的方程x2+mx+2-
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m=0的两个根，则三角形ABC的周长等于
 
．
有AB两只黑布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号．
（1）用树状图的方式表示（m、n）的所有可能结果．
（2）分别求出关于x的方程x2-mx+
12
n=0有两个相等的实数根的概率P1和该方程有两个不相等的实数根的概率P2．
已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？
（2012•鞍山三模）如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n．方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-4．
（1）求n的值；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF为直径的圆恰好与x轴相切？若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．

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