Question

如图已知正方体的棱长为1，若一只小虫从点A出发，绕正方体的侧面爬行到点B，则小虫爬行的最短路线的长是

5

（结果保留根式）

Answer 1

分析：画出平面展开图，然后利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．

解答：解：连接AB，蚂蚁爬行的最短距离是AB的长，如图所示：
AC=2，CB=1，
在Rt△ACB中：AB²=AC²+BC²，
AB=

22+12

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．