题目内容
3．
如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=55°，则∠MAB+∠MCB的大小是（ ）| A． | 120° | B． | 130° | C． | 140° | D． | 160° |
分析 过M作射线DN，根据角平分线的定义、垂直的定义计算即可．
解答 解：过M作射线DN，
∵M是线段AD、CD的垂直平分线交点，
∴AM=DM，CM=DM，
∴∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，
∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC，
∵∠ADC=55°，
∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=55°，
∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=55°+∠ADC=55°+55°=110°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴∠MAB+∠MCB=360°-∠B-∠AMC=360°-90°-110°=160°，
故选：D．
点评 本题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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等腰直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=2，O为AC中点，∠EOF=45°，求△BEF的周长．
14．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
| 销售单价（元） | x |
| 销售量y（件） | 1000-10x |
| 销售玩具获得利润w（元） | -10x2+1300x-30000 |
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米．最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米．
13．
如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM等于（ ）
如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM等于（ ）| A． | 0.5 | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |